Algebraic Geometry
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数学

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这里是在 2024 ~ 2025 学年春季学期开设的代数几何讨论班讲义. 你可以在这个链接下载全部的讲义pdf, 也可以从我的博客进行浏览. 如果你发现了讲义中的错误, 欢迎在我的博客评论区对应章节指出, 我将不胜感激. ...
代数几何代数学数学
椭圆曲线初探
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数学

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曾经在看一篇科普文章时得知了椭圆曲线的 Weierstrass 形式, 从那之后便对椭圆曲线产生了很强的兴趣. 如今终于学习了可以"与之一战"的数学工具---Riemann-Roch 定理. 本文将证明椭圆曲线都同构于形如 $Y^2T=X(X-T)(X-\lambda T)$ 的方程在 $P^2$ 中决定的曲线. ...
代数几何代数学数学
Singular Homology
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数学

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This document is a seminar note on singular homology. Before reading this article, make sure you have known the Chapter 1-3 of An Introduction to Algebraic Topology, written b…
代数学拓扑学数学
The Basic of Category Theory
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数学

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Here is my note of the category theory, which is the basic of modern mathematics. While it's very useful, it's too hard and abstract to learn. I want to record my unde…
代数学数学
Sylow 定理
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数学

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Sylow 定理是群论中的重要定理, 使我们更了解有限群的结构. 但是其证明过程在很多书上比较繁琐而且让人摸不着头脑, 本文整理了Advanced Modern Algebra 这本书中的证明方法, 其更为清晰且自然. ...
代数学数学
蛇形引理
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数学

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蛇形引理是同调代数中的一个重要引理, 在构造正合同调列中有起到重要的作用. ...
代数学数学